Justificació
Una de les àrees amb més presència
dins del currículum de Primària són les Matemàtiques. Un dels
pilars bàsics a l'hora de construir els coneixements dels infants i
si bé en les demés àrees es dóna en general molta importància a
l'experimentació, a les provatures i als descobriments, en aquesta
àrea es prima sobretot la mecànica i la memorística. En general
demanem molt treball, més esforços i molt poca imaginació, quan
aquest darrer aspecte hauria de ser bàsic. Pal de paller de l'àrea.
Poques vegades traspassem el llindar del treball repetitiu i dirigit
i només en comptades ocasions es permet certa llibertat d'acció.
Possiblement això es deu al temor a una adquisició errònia de
continguts o qui sap si a la mateixa inseguretat dels ensenyants a
l'hora de raonar els conceptes matemàtics, fent que la major part de
coneixements vinguin seqüenciats i estructurats de manera molt
estricte i sense gaire marge de moviment.
Si el càlcul s'aprèn memoritzant i
repetint, si la geometria s'aprèn a base d'estereotips, si els
problemes s'aprenent repetint unes estructures iguals, aleshores si
garantim aquest mínims, malgrat siguin insuls i avorrits -sembla que
pensin la majoria de mestres- s'assegurarà l'assoliment d'uns
infants matemàticament competents.
En les llengües tothom es veu molt
capaç d'innovar, de provar, d'experimentar, en les matemàtiques en
canvi, fa més por, com si qualsevol coneixement estigués subjecte a
un tipus de solució tancada, sense marge de maniobrabilitat. Sense
marge d'error ni diversitat de camins per arribar-hi.
L'entorn
Aquesta activitat l'he dut a terme
enguany a l'escola de Mura. És una escola rural, amb 25 nens i nenes
a tota l'escola. A la classe dels Romans, que és a la que vàrem fer
aquesta activitat, hi ha 10 nens i nenes, sis de tercer i quatre de
cinquè. He de dir però, per evitar suspicàcies, que fa temps vaig
fer pràcticament la mateixa activitat a una escola ordinària, a
sisè, amb 26 nens i nenes a l'aula i els resultats, per estrany que
pugui semblar, pràcticament iguals. O no, potser més positius a
l'escola ordinària on els nens i les nenes no estan tan acostumats a
treballar d'aquesta manera i per tant s'hi avocaren plenament ja des
del principi.
El projecte
Després d'uns dies treballant
fraccions, que com sempre als llibres de text i material
complementari surten representades com a particions de pizzes, un nen
va demanar quan faríem una pizza. I era un raonament lògic. Si
partíem tantes pizzes, les sumàvem, les restàvem, les ordenàvem i
en parlàvem constantment, per què no en fèiem? Aquest nen no sabia
que temps enrere un altre nen havia fet la mateixa proposta en una
altra escola. Tampoc sabia que també vàrem fer pizzes.
Així doncs, després de veure que
tothom hi estava engrescat, vaig estar-hi d'acord. Això sí, si
volien fer pizza, era cosa seva -reconec que estava tan engrescat com
ells, encara que tampoc ho vaig mostrar massa- i havien de ser ells
els que s'havien de preocupar de veure com es feia i què es
necessitava.
Per tant, el primer objectiu era portar
una recepta de pizza. Cal dir que l'endemà mateix en varen portar
unes quantes, però no acostumats a cuinar, moltes d'aquestes eren un
llistat d'ingredients sense quantitats ni el procés per fer-la. Així
doncs, després de veure que el que portaven no ens anava bé, vàrem
proposar de buscar diferents receptes a l'ordinador. En vàrem
escollir quatre de diferents i cadascú triava la que més li
agradava.
Un cop escollida la pizza era l'hora de
calcular. Calia, primer de tot, veure quina quantitat d'ingredients
necessitàvem. Sabíem que les receptes eren per a quatre persones,
però nosaltres ens havíem posat en grups totalment dispars. Quatre
volien un tipus de pizza, tres un altre, dos una altra i hi havia un
nen que la volia diferent de totes les altres per qüestions
d'al·lèrgies. Per tant, per grups, cadascú segons la pizza que
volgués, havien de calcular quina quantitat d'ingredients
necessitàvem. En aquesta fase jo vaig estar ajudant a l'hora de fer
regles de tres, tot i que molts ho feien intuïtivament, buscaven
quina quantitat necessitaven per a una persona i després
multiplicaven pel nombre de membres del grup. D'altres a partir de
dibuixos o esquemes que s'inventaven.
Un cop ja sabien la quantitat que
necessitàvem de cada ingredient calia veure quant ens costaria. Per
tal de treballar-ho conjuntament i com que a Mura no hi ha
supermercat, vàrem decidir buscar per Internet diferents
supermercats que coneguéssim i veure'n les llistes de preus.
En aquest cas van haver de fer
aproximacions, si volien 700 grams de farina, potser els en calia
comprar un quilo o bé un de 500 g i un de 250 g si n'hi havia. Una
de les situacions que es va repetir sovint fou veure com els infants
s'explicaven com feien les divisions -les fraccions- car era
indispensable que qualsevol dels nens sabés com s'havia arribat a
aquell resultat. D'aquesta manera les converses a l'aula giraven
totes a l'entorn de conceptes matemàtics de manera natural.
Per treballar els preus es van agrupar
per parelles, de manera que tots cerquessin preus d'ingredients
encara que no fossin de la seva pizza.
Un cop haguérem calculat quan ens
costaria fer les pizzes va venir la part més espectacular del
projecte. Decidírem repartir-nos la compra dels ingredients per a
totes les pizzes entre tots. Deixeu-me dir que el nen que tenia una
pizza diferent gairebé tots els seus ingredients eren comuns a les
altres pizzes, per tant es podia incloure dins de qualsevol grup si
calia. Dit això, per tal de repartir-nos els ingredients només hi
havia una premissa. Calia que tothom pagués el mateix o
pràcticament el mateix per a poder menjar la pizza.
En aquesta fase del projecte hi va
haver diferents mètodes per trobar la solució. Alguns optaren per
fer operacions. Calcular què s'havia de comprar, quan costava i
dividir entre els membres de la classe. Tot i que es feia difícil
dividir segons quins productes. D'altres, els més petits que no
estaven acostumats a dividir, varen fer servir un mètode força
efectiu. Dibuixaren una graella amb deu caselles, cadascuna amb el
nom d'un nen. Tot seguit varen fer retalls de paper on escrivien el
preu i el producte i anaven omplint les graelles amb els productes
intentant que quedés el mateix a totes les caselles. Si calia
retallaven un producte -tarja-, el dividien físicament i alhora
matemàtica. Aquest mètode fou el més entenedor per a tots i
aquests mateixos nens l'explicaren als seus companys un cop decidírem
que era el més just i clar.
Un cop ja sabien què havien de portar,
vàrem quedar per fer-ho al cap d'una setmana.
Fem la pizza
El dia de la pizza cada grup es disposà
en una taula i a partir de la recepta, el mestre podia donar un cop
de mà però eren ells que havien de seguir els passos, feien la
massa. Després se la partien de manera que tenien una mini pizza i
l'omplien ells mateixos fent-li el dibuix o la decoració que els
interessés més.
D'entrada els incomodà que no se'ls
ajudés més o més ben dit que no se'ls digués pas a pas què
havien de fer, però poc a poc, a mesura que anaven veient que la
pizza prenia forma, s'anaren engrescant fins que al final se'ls veia
orgullosos del que havien fet i així ho expressaven. Un cop feta la
pizza la vàrem portar al forn de pa del poble on ens l'enfornaren.
La idea era anar-hi tots plegats i veure com la posaven al forn, però
una pluja inoportuna va fer que un servidor s'escapés, amb un cop de
cotxe i totes les pizzes, al forn. Poc després tots esmorzaren
pizza.
Conclusió
D'entrada semblava que fer una pizza
seria una tasca molt manipulativa. Una tasca on bàsicament farien
quelcom manual i no es treballarien gaire les matemàtiques però al
final, fent el buidat amb ells tot menjant la pizza, ens vàrem
adonar que havíem fet un interessant treball matemàtic. D'entrada
havíem aplicat les operacions que treballem sovint a l'aula per tal
de donar resposta a una inquietud directa. Havíem resolt diferents
problemes reals, molts dels quals més endavant ens els trobàvem en
fitxes o a l'hora de fer càlcul mental. Havíem aplicat les
fraccions a una realitat i podíem recórrer a aquesta imatge mental
quan tinguéssim dubtes sobre aquestes. A més havíem treballat
diferents unitats de mesura que desconeixíem fins aleshores, així
com els estris per mesurar-les. També havíem pres consciència de
grup, ajudant-nos i sent justos amb els altres, veient que la
responsabilitat de portar els ingredients afecta a tothom o bé que
com a grup cal tenir present els interessos de cada individu i les
seves necessitats per sentir-nos tots bé.
En resum, va ser un treball que en el
temps va durar unes quantes setmanes i que al final valoràrem molt
positivament. No cal dir que durant tot el projecte els infants van
estar molt engrescats i alhora van involucrar a les famílies,
demanant, preguntant, suggerint i alguns, fins i tot, dies després
fent altres pizzes a casa.
Si voleu veure comentaris seus o vídeos
del procés, podeu clicar
aquí i cercar pizzes.